Πολέμων Φιλοστράτου μὲν ἦν υἱός, Ἀθηναῖος τῶν δήμων Οἴηθεν. Νέος δ' ὢν ἀκόλαστός ἦν οὕτως ὥστε καὶ περιφέρειν ἀργύριον πρὸς τὰς ἑτοίμους λύσεις τῶν ἐπιθυμιῶν˙ ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς στενωποῖς διέκρυπτεν. Καί ποτε συν τοῖς φίλοις μεθύων έκ συμποσίου τινός εἰς τὴν Ξενοκράτους σχολήν ᾖσσε˙ ὁ δὲ οὐδὲν διατρεπόμενος εἶρε τὸν λόγον ὁμοίως˙ ἦν δὲ περὶ σωφροσύνης. Άκούων δὴ τὸ μειράκιον κατ' ὀλίγον έθαύμαζε καὶ οὕτως έγίγνετο φιλόπονος ὡς ὑπερβάλλεσθαι τοὺς ἄλλους καὶ αὐτὸν διαδέξασθαι τὴν σχολήν. Φησὶ δὲ Ἀντίγονος ὁ Καρύστιος καὶ τὸν Πολέμωνα τοσοῦτον δὲ ἐπιτεινειν τὸ ἦθος ἀρχόμενον φιλοσοφεῖν, ὥστ' ἐπὶ ταὐτοῦ σχήματος τῆς μορφῆς πάντοτε μένειν, ἀλλὰ καὶ τὴν φωνὴν ἀναλλοίωτος ἦν. Κυνὸς γοῦν λυττῶντος καὶ τὴν ἰγνύαν διασπῶντος μόνον μὴ ὠχρια˙ καὶ ταραχῆς γιγνομένης ἐπὶ τῆς πόλεως, ἄτρεπτον ἒμενε.

Polemone figlio di Filostrato era ateniese dei demi di Era. Quando era giovane era molto intemperante così che portava sempre con sé dell'argento per pagare le conseguenze dei suoi desideri e lo nascondeva anche nelle pieghe del suo abbigliamento. Ed una volta, in compagnia degli amici essendo ubriaco dopo un certo simposio, si avviò verso la scuola di Senocrate. Quest'ultimo non si distolse minimamente ma proseguì ugualmente il discorso. L’argomento del discorso era sulla moderazione. Il ragazzo ascoltandolo a poco a poco ne rimase affascinato e così divenne diligente, superando gli altri e diventando erede della scuola. Antigono di Caristo racconta che Polemone dal momento in cui cominciò a dedicarsi alla filosofia sviluppò una tale forza di carattere da comportarsi sempre con composta fermezza. Era anche immutabile nella voce. Quando un cane rabbioso, morso lui stesso al polpaccio, soltanto non impallidì; e quando scoppiò in città un tumulto, rimase impassibile.