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Ippocrate per stirpe era di Cos, figlio di Eraclide e Fanairete che risaliva dalla stirpe degli Eraclidi e di Asclepio, l'uno da quello ventesimo, l'altro dal diciannovesimo. Era allievo di Eraclide, suo padre. Il suo pieno vigore era al tempo peloponnesiaco. Esercitandosi con loro in medicina dopo la morte dei genitori cambiò patria, infatti ebbe una visione che gli ordinò di abitare la terra dei Tessali. Veniva ammirato perché curava tutta la Grecia. Gli abitanti di Abdera lo chiamando per andare da loro per liberare la città dalla peste. Ammirava così tanto i greci che quando Artaserse lo pregò di andare dai lui di fronte grandi doni rifiutò, poichè non era avido ed amava la patria. Perciò ottenne manifesti onori presso gli abitanti di Cos, i Tessali, gli Argivi e gli Ateniesi, quelli che furono iniziati ai misteri ad Eleusi lo annotarono come concittadino e nel pritaneo concessero il mantenimento per i discendenti.